|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Hoe kan ik de afgeleide verder uitwerken
Goedemiddag!
(6e2x - ex) / (ex)
De opdracht is om het te herleiden
Het antwoord volgens uitwerkingen is:
6ex -1
Ik begrijp de manier enigzins wel, maar moest toen denken aan een ander voorbeeld (ik dacht dus dat dit een soortgelijke situatie is) waar je dit niet mag doen.
(4+x)/(5+x) = 4/5, dit mag niet omdat er geen vermenigvuldiging is. Maar in de bovenstaande situatie zie ik ook geen vermenigvuldiging, maar aftrekken.
Antwoord
Je kunt hier de termen van de teller delen door de noemer:
$
\eqalign{\frac{{6e^{2x} - e^x }}
{{e^x }} = \frac{{6e^{2x} }}
{{e^x }} - \frac{{e^x }}
{{e^x }} = 6e^x - 1}
$
In het voorbeeld dat je geeft kan je dat ook doen, maar omdat je noemer bestaat uit meerdere termen heeft dat niet veel zin. Het leidt niet naar een vereenvouding;
$
\eqalign{\frac{{4 + x}}
{{5 + x}} = \frac{4}
{{5 + x}} + \frac{x}
{{5 + x}}}
$
Die $\eqalign{\frac{4}{5}}$ hierboven is (hoe dan ook) onzin. Bedenk welke regelregels je gebruikt. Helpt dat?
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
